题目
在等边△ABC内有一定点P,∠BPC=150,求证AP²=BP²+CP²
提问时间：2020-12-30
答案
在等边三角形ABC内,AB=BC=AC,∠B=∠C=∠A=60°
把△ APC 绕点P顺时针旋转60° ,得△ A’PC’ ,即 ∠CPC’=60°..PC=PC’
故CPC’为等边三角形,于是PC=CC’,∠PCC’=∠ACB=60° ,即∠BCC’=∠ACP
又AC=BC ,故△ APC ≌ △ BC C’ ,即BC’=PA ,又因∠BPC’=150°-60°=90°
故AP²=BP²+CP²
把△ APC 绕点P顺时针旋转60° ,得△ A’PC’ ,即 ∠CPC’=60°..PC=PC’
故CPC’为等边三角形,于是PC=CC’,∠PCC’=∠ACB=60° ,即∠BCC’=∠ACP
又AC=BC ,故△ APC ≌ △ BC C’ ,即BC’=PA ,又因∠BPC’=150°-60°=90°
故AP²=BP²+CP²
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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