题目

教科书上这么说：今后本书中所涉及到的周期,一般都是指函数的最小正周期.
二：正弦函数是周期函数,最小正周期是2π.
我很纳闷.既然说了sin的最小正周期是2π.那为什么还有一些题目要求函数的周期呢?
还有T=2π/w 是怎么得出来的?

提问时间：2020-12-30

答案

问题一：是这样的,Y=SINX是正弦函数的基本形式,它的最小正周期是2π,但是有很多时候我们看见的函数都不是这么简单的形式.
例如：Y=SIN(2X+3/π）这个函数,由于它的w=2,所以它的最小正周期T=2π/2=π.
在这里我们可以用这一种方法来判断三角函数的最小正周期,就是把SIN,COS后面括号里面的数字都单独提出来看,例如Y=SINX可以看成是Y=SIN(X),所以它的w=1,如此类推.
问题二：如果按照三角函数的平移的理论,当sinx要变成sin（2x）的时候,就是要把函数图像上面的点都压缩成原来的1/2倍,换言之,就是如果sinx变成sin（1/2x）就要把函数图像上面的点都拉伸为原来的2倍.