题目

这个轨迹方程的参数怎么消?
X=m^2/(1+m^2)(^2是平方的意思）
Y=(m^2-m+1)/(1+m^2)
可以的话,说明一下化简思路,谢谢.

提问时间：2020-12-30

答案

x=m^2/(1+m^2)
x+xm^2=m^2
m^2=x/(1-x)
y=(m^2-m+1)/(1+m^2)
y+ym^2=m^2-m+1
(y-1)m^2+y-1=-m
(y-1)(m^2+1)=-m
m+1/m=1/(1-y)
两边平方
m^2+2+1/m^2=1/(1-y)^2
x/(1-x)+2+(1-x)/x=1/(1-y)^2
1/[x(1-x)]=1/(1-y)^2
x(1-x)=(1-y)^2