题目

一道高一数列题,求详解
已知等比数列{an}满足an＞0.,n=1,2……,且a(5)×a(2n-5)=2的2n次方（n≥3）,则当n≥1时,log2a1+log2a3……log2a(2n-1)=
求详解（注意log后的2是底数）

提问时间：2020-12-30

答案

已知等比数列,a(5)×a(2n-5)=2的2n次方an=a1q∧（n-1);a5=a1q∧4a(2n-5)=a1q∧2n-6a5*a(2n-5)=a1²q∧2n-2=2∧2n, ∴ a1=2,q=2 log2a1+log2a3+...+log2a(2n-1)=1+3+5+...+2n-1=(2n-1+1)*(n-1)/2=n(n-1)...