题目
求级数∞∑n=1 [n(n+1) ]/ ( 2^n)的和...
提问时间：2020-12-30
答案
考虑幂级数
∑ n(n+1)x^(n-1)/ 2^n ,收敛域（－2,2）
设其和函数为 S(x),f(x)=∑ x^(n+1)/ 2^n
则 S(x)= f “ (x) ,f(x)= x * (x/2)/(1-x/2)= x^2 /(2-x)
S(x)= 8 /(2-x)^3
∑n=1 [n(n+1) ]/ ( 2^n)的和 S(1)=8
∑ n(n+1)x^(n-1)/ 2^n ,收敛域（－2,2）
设其和函数为 S(x),f(x)=∑ x^(n+1)/ 2^n
则 S(x)= f “ (x) ,f(x)= x * (x/2)/(1-x/2)= x^2 /(2-x)
S(x)= 8 /(2-x)^3
∑n=1 [n(n+1) ]/ ( 2^n)的和 S(1)=8
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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