题目
设定义在R上的函数f(x)满足f(x)•f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(99)=( )
A. 13
B. 2
C.
D.
A. 13
B. 2
C.
13 |
2 |
D.
2 |
13 |
提问时间:2020-12-30
答案
∵f(x)•f(x+2)=13且f(1)=2
∴f(3)=
=
,f(5)=
=2,f(7)=
=
,f(9)=
=2,
∴f(2n−1)=
,
∴f(99)=f(2×100−1)=
故选C.
∴f(3)=
13 |
f(1) |
13 |
2 |
13 |
f(3) |
13 |
f(5) |
13 |
2 |
13 |
f(7) |
∴f(2n−1)=
|
∴f(99)=f(2×100−1)=
13 |
2 |
故选C.
根据f(1)=2,f(x)•f(x+2)=13先求出f(3)=
,再由f(3)求出f(5),依次求出f(7)、f(9)观察规律可求出f(x)的解析式,最终得到答案.
13 |
2 |
函数的值.
此题重点考查递推关系下的函数求值;此类题的解决方法一般是求出函数解析式后代值,或者得到函数的周期性求解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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英语翻译
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