题目
n→+∞时lim∫(-a→a)(x^n)sinxdx=0(0
提问时间：2020-12-30
答案
定积分可理解为坐标轴上曲边梯形的面积；
当 n 为偶数时,被积函数 x^nsinx 是奇函数,在对称区间上面积和为 0,积分等于 0；
当 n 为奇数时,被积函数 x^nsinx>0 为偶函数：
lim∫{x=-a~a} x^n*sinxdx=lim ∫{x=0→a}2x^nsinxdx
≤lim∫{x=0→a}2x^n dx=lim{[2a^(n+1)]/(n+1)}=0；
当 n 为偶数时,被积函数 x^nsinx 是奇函数,在对称区间上面积和为 0,积分等于 0；
当 n 为奇数时,被积函数 x^nsinx>0 为偶函数：
lim∫{x=-a~a} x^n*sinxdx=lim ∫{x=0→a}2x^nsinxdx
≤lim∫{x=0→a}2x^n dx=lim{[2a^(n+1)]/(n+1)}=0；
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为v和7v，经历的时间为t，则（ ） A.前半程速度增加3.5 v B.后半程速度增加3v C.前t2时间内通过的位移为11vt4 D.后t2时
- 2沉沦之初 什么意思?
- 3英语翻译
- 4什么是公有制为主体?为什么要坚持公有制的主体地位?
- 5450高炉的产量
- 6时运不齐 读音 qi还是ji
- 7三十分之十五等于多少分之五十等于多少分之多少
- 8地球上容量巨大的海水也是消耗二氧化碳主要原因,这是因为(用化学方程式表示)
- 9若（x+2）(x-1)整除2x的4次方-3x的3次方+ax的平方+7x+b,求a/b.
- 10一堆煤 第一天运走的吨数与总吨数的比是1比4 第二天运走4.5吨后两天正好运走了总数的3分之1 这堆煤多少吨
热门考点
- 1已知10m=4，10n=5，求103m+2n的值．
- 23个杯子合装1升水,每个杯子装水几分之几升
- 3如图，四边形ABCD是矩形，A、B两点在x轴的正半轴上，C、D两点在抛物线y=-x2+6x上．设OA=m（0＜m＜3），矩形ABCD的周长为l，则l与m的函数解析式为_．
- 4200名学生排成四路纵队,四个人一排,已知每两排之间都相隔1米,这支队伍长多少米
- 5利用商不变的规律完成下列问题.
- 6新人教版八年级上册英语第一单元主题是什么
- 7黄土高原水土流失的治理对黄河所产生的地理意义是什么?
- 8若方程2x²+mx=3x+2中不含有一次项,则m等于多少
- 9求对数函数的换底公式的详细推导方法.
- 10先把下列方程化为一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）,然后再求b²-4ac的值.