题目
如图,四边形ABCD是矩形,A、B两点在x轴的正半轴上,C、D两点在抛物线y=-x2+6x上.设OA=m(0<m<3),矩形ABCD的周长为l,则l与m的函数解析式为______.
提问时间:2021-04-01
答案
把x=m代入抛物线y=-x2+6x中,得AD=-m2+6m
把y=-m2+6m代入抛物线y=-x2+6x中,得
-m2+6m=-x2+6x
解得x1=m,x2=6-m
∴C的横坐标是6-m,故AB=6-m-m=6-2m
∴矩形的周长是l=2(-m2+6m)+2(6-2m)
即l=-2m2+8m+12.
把y=-m2+6m代入抛物线y=-x2+6x中,得
-m2+6m=-x2+6x
解得x1=m,x2=6-m
∴C的横坐标是6-m,故AB=6-m-m=6-2m
∴矩形的周长是l=2(-m2+6m)+2(6-2m)
即l=-2m2+8m+12.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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