已知10m=4，10n=5，求103m+2n的值． - 超级试练试题库

题目

已知10^m=4，10ⁿ=5，求10^3m+2n的值．

提问时间：2021-05-05

答案

∵10^m=4，10ⁿ=5，
∴10^3m+2n=x^3m+2n=（10^m）³•（10ⁿ）²=（4）³×（5）²=1600．

由10^m=4，10ⁿ=5，根据10^3m+2n=（10^m）³•（10ⁿ）²即可求得答案．

本题考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．

考点点评：此题考查了幂的乘方与同底数幂的乘法的性质．此题难度不大，注意掌握指数的变化是解此题的关键．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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