题目
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,动点P从点B出发以2cm/s的速度向点C移动,动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动,如果动点P、Q同时出发,要使△CPQ与△CBA相似,所需要的时间是多少秒?
提问时间:2020-12-29
答案
设经过t秒后两三角形相似,则可分下列两种情况进行求解,
①若Rt△ABC∽Rt△QPC则
=
,即
=
解之得t=1.2;
②若Rt△ABC∽Rt△PQC则
=
,
=
解之得t=
;
由P点在BC边上的运动速度为2cm/s,Q点在AC边上的速度为1cm/s,可求出t的取值范围应该为0<t<2,
验证可知①②两种情况下所求的t均满足条件.所以可知要使△CPQ与△CBA相似,所需要的时间为1.2或
秒.
①若Rt△ABC∽Rt△QPC则
AC |
BC |
QC |
PC |
3 |
4 |
t |
4−2t |
②若Rt△ABC∽Rt△PQC则
PC |
QC |
AC |
BC |
4−2t |
t |
3 |
4 |
16 |
11 |
由P点在BC边上的运动速度为2cm/s,Q点在AC边上的速度为1cm/s,可求出t的取值范围应该为0<t<2,
验证可知①②两种情况下所求的t均满足条件.所以可知要使△CPQ与△CBA相似,所需要的时间为1.2或
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举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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