已知二次函数y=f（x）的二次项系数为负，对任意x∈R恒有f（3-x）=f（3+x），试问当f（2+2x-x2）与f（2-x-2x2）满足什么关系时才有-3＜x＜0？ - 超级试练试题库

题目

已知二次函数y=f（x）的二次项系数为负，对任意x∈R恒有f（3-x）=f（3+x），试问当f（2+2x-x²）与f（2-x-2x²）满足什么关系时才有-3＜x＜0？

提问时间：2020-12-29

答案

解；由题意得：对称轴x=3，又二次项系数为负，
∴函数y=f（x）在（-∞，3）上单调递增，在（3，+∞）上单调递减，
∵2+2x-x²=3-（x-1）²≤3，2-x-2x²=

-2(x−

)2≤

，
由2+2x-x²-（2-x-2x²）=x（x+3）＜0得：-3＜x＜0，
∴当f（2+2x-x²）＜f（2-x-2x²）时有-3＜x＜0．

举一反三

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.

最新试题

热门考点