题目
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,设线段A1C与平面ABC1D1交于Q,求证:B、Q、D1三点共线.
提问时间:2020-12-29
答案
证明:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,
ABC1D1是矩形,BD1在矩形所在平面α内,
A1BCD1是矩形,BD1在矩形的所在平面β内,
∴BD1是平面α与平面β相交直线(平面α与平面α的交集)
∵A1C与平面ABC1D1交于点Q,(直线与平面的交集)
∴Q是矩形A1BCD1对角线A1C的中点,
矩形A1BCD1另一对角线BD1,必过Q点.
(同矩形的二对角线只有一个交点且平分二对角线)
∴B、Q、D1三点共线.
ABC1D1是矩形,BD1在矩形所在平面α内,
A1BCD1是矩形,BD1在矩形的所在平面β内,
∴BD1是平面α与平面β相交直线(平面α与平面α的交集)
∵A1C与平面ABC1D1交于点Q,(直线与平面的交集)
∴Q是矩形A1BCD1对角线A1C的中点,
矩形A1BCD1另一对角线BD1,必过Q点.
(同矩形的二对角线只有一个交点且平分二对角线)
∴B、Q、D1三点共线.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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