题目

已知二次函数f（x）满足f（1）=2,2f（x-1）-f（x）=x²-6x+9,求函数f（x）的解析式.

提问时间：2020-12-29

答案

设f（x）=ax²+bx+cf(1)=a+b+c=22f（x-1）-f（x）=2[a(x-1)²+b(x-1)+c)-(ax²+bx+c)=ax²+(b-4a)x+2a-2b+c=x²-6x+9a=1,b=-2,c=3f（x）=x²-2x+3