题目

在平面直角坐标系中 已知点A（0,4根号3）点B在X正半轴上 且∠ABO=30°动点P在线段
图1,在平面直角坐标系中,已知点A（0.,4根号下3）,点B在x正半轴上,且∠ABO=30°,动点P在线段AB上从点A向点B 以每秒 根号下3 个单位的运动速度,设运动时间为t秒,在x轴上取两点M,N作等边△PMN.（1）求直线AB的解析式.（2）求等边△PMN的边长（用t的代数式表示）,并求出当等边△PMN的顶点M运动到与原点O重合时t的值（3）如果去OB的重点为D,以OD为边在RT△AOB内部作如图2所示的矩形ODCD,点C在线段AB上,设等边△PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S,请求出当0＜t≤2秒时S与t的函数关系式,并求出S的最大值 

提问时间：2020-12-27

答案

1）求直线AB解析式； 在Rt△ABO中,AO=4√3,∠ABO=30° 所以,AB=2AO=8√3 故根据勾股定理有,B0=12 所以,B(12,0) 设AB所在直线的解析式为：y=kx+b 将A(0,4√3)、B(12,0)代入上式,得到：k=-√3/3 b=4√3 所以,y=(-√3/3...