题目

已知方程组

x−y＝1 x+y＝a

的解满足x＞2y，那么a的取值范围是（　　）
A. a＞3
B. a＞-3
C. a＜3
D. a＜-3

提问时间：2020-12-27

答案

在方程组

x−y＝1 x+y＝a

中，①+②得：2x=a+1
∴x=

a+1

2

②-①得：2y=a-1
∴y=

a−1

2

又x＞2y，所以

a+1

2

＞2•

a−1

2

解之得：a＜3
故选C．

解此题可以先解出二元一次方程组中x、y关于a的式子，然后解出a的范围即可．由两个方程相加，得x=

a+1

2

，两个方程相减，得y=

a−1

2

．又x＞2y，所以

a+1

2

＞a−1，所以a＜3．

本题考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式．

考点点评：此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质，要注意的是解出x、y关于a的式子，最终由x＞2y求出a的范围．