题目

已知集合M={(x，y)|y=

9-x2

}，N={(x，y)|y=x+b}，且M∩N=Φ，则b应满足的条件是（　　）
A. |b|≥3

2

B. 0＜b＜

2

C. -3≤b≤3

2

D. b＞3

2

或b＜-3

提问时间：2020-12-27

答案

∵集合M={（x，y）|y=

9-x2

}表示以原点为圆心，
3为半径的圆有y≥0上的半圆，
集合N={（x，y）|y=x+b}表示斜率为1的直线，
如右图，
结合图象，得b＜-3或b＞3

2

．
故选：D．

把集合M看作一个半圆弧，集合N看作一条直线，利用数形结合思想解题．

本题考点：交集及其运算

考点点评：本题把原集合问题转化为图象来解决，通过图象从直线位置可以得到答案．