题目
等比数列{an}中,公比q=2,loga1+loga2+..+loga9+loga10=25,
则a1+a2+..+a9+a10=?
为什么a1^10=2^(-20),就得到 a1=2^(-2)
则a1+a2+..+a9+a10=?
为什么a1^10=2^(-20),就得到 a1=2^(-2)
提问时间：2020-12-26
答案
log是以2为底吗?(下以2为底计算)
由loga1+loga2+...+loga9+loga10=log(a1*a2*...*a10)=25,
有a1*a2*...*a10=2^25
又{an}为等比数列,公比q=2,则a1*a2*...*a10=a1*a1*2*...*a1*2^9=(a1^10)*q^45=(a1^10)*2^45=2^25,
得a1^10=2^（-20）,故a1=2^(-2）=1/4,
a1+a2+..+a9+a10=a1(1-q^10)/(1-q)=(1/4)*(1-2^10)/(1-2)=(2^10-1)/4
由loga1+loga2+...+loga9+loga10=log(a1*a2*...*a10)=25,
有a1*a2*...*a10=2^25
又{an}为等比数列,公比q=2,则a1*a2*...*a10=a1*a1*2*...*a1*2^9=(a1^10)*q^45=(a1^10)*2^45=2^25,
得a1^10=2^（-20）,故a1=2^(-2）=1/4,
a1+a2+..+a9+a10=a1(1-q^10)/(1-q)=(1/4)*(1-2^10)/(1-2)=(2^10-1)/4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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