题目

已知（x²+px+8）（x²-3x+q）的展开式中不含x²项和x³项，则p+q的值=______．

提问时间：2020-12-26

答案

（x²+px+8）（x²-3x+q），
=x⁴+（p-3）x³+（8-3p+q）x²+（pq-24）x+8q，
∵（x²+px+8）（x²-3x+q）的展开式中不含x²项和x³项，
∴

p−3＝0 8−3p+q＝0

，
解得：

p＝3 q＝1

，
所以p+q=3+1=4．

根据多项式乘多项式的法则计算，然后根据不含x²项和x³项就是这两项的系数等于0列式，求出p和q的值，从而得出p+q．

本题考点：多项式乘多项式．

考点点评：本题考查了多项式乘多项式的运算法则，根据不含哪一项就是让这一项的系数等于0列式是解题的关键．