题目

通过填四面体、五面体、六面体和八面体的顶点数、面数和棱数.发现了什么规律

提问时间：2020-12-26

答案

面数+顶点数-棱数=2
或
面数是多少,顶点数就是多少
一定要哦!
Thank you!
几何学技巧：
一、学习目标：
1、 知道点、线、面、体的概念,从运动的观点理解他们之间的联系.
2、 认识立方体的各种不同的平面展开图形,会根据表面展开图描述立体图形.
二、自学提纲：
1、独立看书第9—10页（到实践与探究的第（4）问,）并完成课本上提出的相关问题.
2、理解的重点内容：点动成线、线动成面、面动成体
面与面相交成线,线与线相交成点
3、重点掌握内容：立方体的表面展开图；（第10页实践与探究第（5）小题）
三、导学过程
典型例题：
下图所示的几何体中各有几个面,是平面还是曲面；各有几条线,是直的还是曲的；各有几个顶点.
（1） （2） （3）
例2、分别数一数四面体、五面体、六面体和八面体的顶点数、面数和棱数,填写下表,你发现了什么规律?
顶点数 面数 棱数 顶点数 + 面数 - 棱数 四面体 五面体 六面体 八面体
你发现的规律是____________________________________.
动手操作：
用硬纸壳做一个立方体纸盒,将纸盒沿它的某些棱剪开（注意：各面一定要连在一起）,平铺在平面上,得到一个怎样的平面图形?动手画出来.
如果展开的方法不同,得到的图形也不同,你能得到多少种不同的平面图形?在下面把它们都画出来.
巩固练习：
下图中,哪些是立方体的表面展开图?
2、教材第12页习题A组的第3、4题.
自主探究：
1、已知三棱柱有5个面,6个顶点,9条棱；四棱柱有6个面,8个顶点,12条棱；五棱柱有7个面,10个顶点,15条棱；……
由此可推测13棱柱有几个面,几个顶点,几条棱?
2、完成课本第11页“挑战自我”.
3、巩固练习：
（1）、用一个平面去截一个圆柱,截面的形状不可能是（ ）.
A、圆 B、正方形 C、三角形 D、长方形
（2）、用剪刀将一张五边形的纸片剪去一部分,还剩几个拓展延伸：
1、用一个平面去截一个立方体,截面形状是什么平面图形?截面最多是几边形?
2、（一变）用一个平面去截一个五棱柱,截面最多是几边形?
3、（二变）用一个平面去截一个三棱柱,能截出一个梯形吗?
4、（三变）用一个平面去截一个几何体,如果截面是正方形,则原来的几何体可能是什么?
如果截面是三角形呢?
小结：
通过对本节课的学习,你说一下点、线、面、体之间的关系.
作业：
1、圆柱体由____个曲的面和 _____个平的面围成.圆锥的侧面与底面相交成 ______.
2、图形是某些多面体的平面展开图,你能说出这些多面体的名称吗?