题目
已知α,β为互不重合的平面,m,n为互不重合的直线,给出下列四个命题:
①若m⊥α,n⊥α,则m∥n;
②若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,,则 α∥β;
③若α⊥β,α∩β=m,n⊂α,n⊥m,则n⊥β;
④若m⊥α,α⊥β,m∥n,则n∥β.其中所有正确命题的序号是( )
A. ①③
B. ②④
C. ①④
D. ③④
①若m⊥α,n⊥α,则m∥n;
②若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,,则 α∥β;
③若α⊥β,α∩β=m,n⊂α,n⊥m,则n⊥β;
④若m⊥α,α⊥β,m∥n,则n∥β.其中所有正确命题的序号是( )
A. ①③
B. ②④
C. ①④
D. ③④
提问时间:2020-12-26
答案
当两条直线都与一个平面垂直时,这两条直线平行,故①正确,
当一个平面中的两条相交直线都与另一个平面平行时,两个平面平行,②少了两条线相交的条件,故②不正确,
根据面面垂直的性质定理知,③正确,
④根据条件可以得到n∥β或n⊂β,故④不正确,
总上可知①③两个正确,
故选A.
当一个平面中的两条相交直线都与另一个平面平行时,两个平面平行,②少了两条线相交的条件,故②不正确,
根据面面垂直的性质定理知,③正确,
④根据条件可以得到n∥β或n⊂β,故④不正确,
总上可知①③两个正确,
故选A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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英语翻译
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