题目

已知m,n是两条不同的直线,α,β为两个不同的平面,有下列四个命题:
①若m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β；②若m∥α,n∥β,m⊥n,则α∥β；③若m⊥α,n∥β,m⊥n,则α∥β；④若m⊥α,n∥β,αβ,则m⊥n．其中正确的命题是（填上所有正确命题的序号） ．

提问时间：2020-12-26

答案

答：
1）正确
m⊥a,m⊥n
则n//a
因为：n⊥b
所以：a⊥b
2）正确
m//a,m⊥n
所以：n⊥a
因为：n//b
所以：a⊥b
3）正确
m⊥a,m⊥n
所以：n//a或者n在a上
因为：n//b
所以：a//b或者a与b重合
但题目规定a和b是不同的平面
所以：a//b
4）a和b是什么关系?