题目
1×2+2×3+3×4+……+24×25
简便运算
简便运算
提问时间:2020-12-26
答案
计算:1×2+2×3+3×4+……+n(n+1)(n为正整数)
由于n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3
所以1*2+2*3+……+n(n+1)
=[1*2*3-0+2*3*4-1*2*3+…….+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3
[前后消项]
=[n(n+1)(n+2)]/3
当n=24
原式=24x25x26/3=5200
希望我的回答帮到你.
由于n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3
所以1*2+2*3+……+n(n+1)
=[1*2*3-0+2*3*4-1*2*3+…….+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3
[前后消项]
=[n(n+1)(n+2)]/3
当n=24
原式=24x25x26/3=5200
希望我的回答帮到你.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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