题目

直角三角形ABC中,角C=90度,CD垂直AB,分别以AC,BC为边向外做等边三角形ACE和BCF.求证：DE垂直DF

提问时间：2020-12-26

答案

证明：∵CD⊥AB∴∠CDB=∠ADC=∠ACB=90º∵∠ACD+∠DCB=90º∠DBC+∠DCB=90º∴∠ACD=∠DBC∴⊿ACD∽⊿CBD（AA‘）∴AC/CB=CD/DB∵⊿ACE 和⊿BCF都是等边三角形∴EC=AC,BF=CB,∠ACE=∠CBF=60º∴∠A...