题目
若x+y=10,x3+y3=100,则x2+y2=______.
提问时间:2020-06-13
答案
x3+y3=(x+y)(x2-xy+y2),
∴x2-xy+y2=10,
∵x+y=10,
∴x2+2xy+y2=100,
∴2xy=100-(x2+y2),把xy=x2+y2-10,代入得:100-(x2+y2)=2(x2+y2-10)=2(x2+y2)-20,
3(x2+y2)=120,
∴x2+y2=40.
故答案为:40.
∴x2-xy+y2=10,
∵x+y=10,
∴x2+2xy+y2=100,
∴2xy=100-(x2+y2),把xy=x2+y2-10,代入得:100-(x2+y2)=2(x2+y2-10)=2(x2+y2)-20,
3(x2+y2)=120,
∴x2+y2=40.
故答案为:40.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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