题目
设tan(θ/2)=t,求证：sinθ=2t/(1+t^2),cosθ=(1-t^2)/(1+t^2),tanθ=2t/(11t^2)
设tan(θ/2)=t,求证：sinθ=2t/(1+t^2),cosθ=(1-t^2)/(1+t^2),tanθ=2t/(1-t^2)
设tan(θ/2)=t,求证：sinθ=2t/(1+t^2),cosθ=(1-t^2)/(1+t^2),tanθ=2t/(1-t^2)
提问时间：2020-12-25
答案
sinθ=2sinθ/2*cosθ/2
=2tanθ/2*cosθ/2*cosθ/2
=2tanθ/2(cosθ/2)^2
=2t*(cosθ/2)^2
而（cosθ/2)^2
=1/（secθ/2)^2
=1/[1+（tanθ/2)^2]
=1/1+t^2
所以sinθ=2t/(1+t^2)
同理
cosθ=2(cosθ/2)^2-1
=2/1+t^2-1
=(1-t^2)/(1+t^2)
tanθ=sinθ/cosθ=2t/(1-t^2)
=2tanθ/2*cosθ/2*cosθ/2
=2tanθ/2(cosθ/2)^2
=2t*(cosθ/2)^2
而（cosθ/2)^2
=1/（secθ/2)^2
=1/[1+（tanθ/2)^2]
=1/1+t^2
所以sinθ=2t/(1+t^2)
同理
cosθ=2(cosθ/2)^2-1
=2/1+t^2-1
=(1-t^2)/(1+t^2)
tanθ=sinθ/cosθ=2t/(1-t^2)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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