题目

观察下列等式：第一个等式:a1=1/(1*3)=1/2*(1-1/3) 第二个等式：a2=1/（3*5）=1/2*（1/3-1/5）
第三个等式：a3=1/（5*7）=1/2*（1/5-1/7）第四个等式：a4=1/（7*9）=1/2*（1/7-1/9）…回答下列问题：1、按以上规律列出第五个等式：a5=______=_______ 2、用含n的代数式表示第n个等式：an=______=_______(n为正整数) 3、求a1+a2+a3+a4+…+a100的值

提问时间：2020-12-25

答案

1、按以上规律列出第五个等式：a5=___1/(9*11)___=____1/2*(1/9-1/11)___2、用含n的代数式表示第n个等式：an=1/(2n-1)(2n+1)=1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)](n为正整数) 3、a1+a2+a3+a4+…+a100=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/...