题目
证明f(x)=x^3+sinx是奇函数
我是初学者.如何证明呢?当x=0,sinx=-sinx?
我是初学者.如何证明呢?当x=0,sinx=-sinx?
提问时间：2020-12-25
答案
奇函数要符合两个条件
一个是定义域关于原点对称
一个是f(-x)=-f(x)
f(x定义域是R,符合关于原点对称
f(x)=x^3+sinx
f(-x)=(-x)^3+sin(-x)=-x^3-sinx=-(x^3+sinx)=-f(x)
两个条件都符合
所以f(x)是奇函数
一个是定义域关于原点对称
一个是f(-x)=-f(x)
f(x定义域是R,符合关于原点对称
f(x)=x^3+sinx
f(-x)=(-x)^3+sin(-x)=-x^3-sinx=-(x^3+sinx)=-f(x)
两个条件都符合
所以f(x)是奇函数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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