题目

一个圆的面积增加了9培 其周长增加了50.24cm,问原来圆的面积

提问时间：2020-12-25

答案

务必注意：原题目是“增加了9倍”、“周长增加了50.24cm”,而不是“增加到”啊!
设原来圆的面积为S,半径为R,则现在圆的面积为10S,半径可设为R',则根据题意得到：
R=√(S/π),R'=√(10S/π)
原来圆和新圆的周长分别为：
C=2π√(S/π),C'=2π√(10S/π)
由题意可知：C'-C=2π√(10S/π)-2π√(S/π)=50.24
整理得：S=25.12²/[(11-2√10)*π]≈94.528/π≈30.10（cm²）【π取3.14】
答：原来圆的面积约为30.10 平方厘米.