题目
求函数f(x)=(log1/2X)^2-0.5log1/2X+5在[2,4]内的最值
提问时间:2020-12-24
答案
令t=log1/2 X,当x∈[2,4]时,t∈[-2,-1],f(x)=t^2-0.5t+5,记为g(t)
g(t)=t^2-0.5t+5=(t-1/4)^2+79/16,所以g(t)在(-∞,1/4]上单调减少,所以g(t)在[-2,-1]上的最大值是g(-2)=10,最小值是g(-1)=6.5
所以,f(x)在[2,4]上的最大值是10,最小值是6.5
g(t)=t^2-0.5t+5=(t-1/4)^2+79/16,所以g(t)在(-∞,1/4]上单调减少,所以g(t)在[-2,-1]上的最大值是g(-2)=10,最小值是g(-1)=6.5
所以,f(x)在[2,4]上的最大值是10,最小值是6.5
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1(1.)将x扩大2.5倍后再加上8.5,等于80的20%,x等于多少?
- 2已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,若直线x+y-1=0和椭圆交于A,B两点,|AB|=二倍根号二,AB的中点M和椭圆中心连线的K=二分之根号二,求椭圆方程.
- 325、现有SiO2、Fe2O3和Al2O3的混合物共42.2g,向其中加入2.0L一定浓度的盐酸,充分反应后过滤,再向滤液中
- 4一个梯形的花坛里,按3:2红、白月季花,求红色月季花面积.
- 5分解因式: (1)(x+y)2-4a2; (2)49(a+b)2-16(a-b)2; (3)8x2ny2-2z2m+4.
- 6高一化学题 方程式中硫化氢只体现还原性的是 H2S=(加热)H2+S(沉淀) 2H2S+O2=
- 7直线的矩阵变换:直线y=-x在矩阵(1 0 )作用下变换得到的图形是什么?( 0 0 )
- 8吕氏春秋译文
- 9-What do you ( ) the weekend trip?-Not bad.A.like B.think C.think over D.think of
- 10帮忙分析个英语句子 live next door to my cover house.
热门考点
- 1阳光下看到一朵花是红色的,是因为这朵花反射_光;透过蓝色的玻璃看这朵花,则这朵花呈现_色.
- 2人类根据动植物发明创造了什么
- 3化学实验中,证明二氧化碳是否溶于水过程中,瓶子为什么会变瘪?
- 42道高中有关三角函数、解三角形的问题
- 5背影 送别过程中父亲共说了几句话,这几句话的含义是什么?
- 6matlab 解微分方程组 dx/dt=x+y dy/dt=x-y
- 7设f(x)可导,且f`(x)=sin^2[sin(x+1)].f(0)=4.求f(x)的反函数当自变量取4时的导数值
- 8Do you love your school?What are you going to do to make your svhool more beautiful?
- 9如果3/4a=2/3b (a,b都不等于0),那么b与a的比值是_.a与b是成_关系.
- 10已知函数z=f(x^2-y^2,xy),求∂z/∂x,∂z/∂y请各位高手些帮帮忙.