题目
当a为什么-时,方程组{x+y=a,5x+3y=31的解是正数
提问时间:2020-12-24
答案
由x+y=a得:
y=a-x
把 y=a-x代入5x+3y=31得:
,5x+3(a-x)=31
5x+3a-3x=31
2x=31-3a
x=(31-3a)/2
把x=(31-3a)/2代入 y=a-x得:
y=a-(31-3a)/2
y=(5a-31)/2
因为解为正数,所以:
x=(31-3a)/2>0
31-3a>0
-3a>-31
a<31/3
且y=(5a-31)/2>0
5a-31>0
5a>31
a>31/5
综合可得:
31/5
y=a-x
把 y=a-x代入5x+3y=31得:
,5x+3(a-x)=31
5x+3a-3x=31
2x=31-3a
x=(31-3a)/2
把x=(31-3a)/2代入 y=a-x得:
y=a-(31-3a)/2
y=(5a-31)/2
因为解为正数,所以:
x=(31-3a)/2>0
31-3a>0
-3a>-31
a<31/3
且y=(5a-31)/2>0
5a-31>0
5a>31
a>31/5
综合可得:
31/5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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