题目

一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍,高不变,它的侧面积会扩大到原来的几倍,体积会扩大到原来的几倍?

提问时间：2020-12-23

答案

嗯,你可以假设圆柱的底面半径为1cm,高为1cm
那么他原来的侧面积为：2×3.14×1×1＝6.28（cm²)
体积为：3.14×1²×1=3.14(cm³)
他后来的侧面积为：2×3.14×（1×3）×1＝18.84（cm²）
体积为：3.14×3²×1=28.26(cm³)
侧面积扩大的倍数：18.84÷6.28＝3
体积扩大的倍数：28.26÷3.14=9
虽然说挺麻烦,但对于小学生来说很实用
如果你不想这么麻烦,可以利用公式来解决它
侧面积：2×π×R×H :2×π×(3×R)×H
＝R×(2×π×H) :3R×(2×π×H)
同时除以2×π×H
＝R :3R
＝1：3
体积：πR²×H :π×（3R）²×H
同时除以H
＝π×R² :π×（3R）²
同时除以π
＝R² :3R²
＝1:9