题目

如图，在菱形ABCD中，E是对角线AC上一点，若AE=BE=2，AD=3，则CE= ___ ．

提问时间：2020-12-22

答案

连接BD，交AC于O点，设EO=x
因为菱形ABCD，∴AD=AB，BD⊥AC，AO=OC
在直角三角形△ABO和△EBO中，根据勾股定理
∴AB²-AO²=BO²=BE²-EO²
∵AE=BE=2，AD=3
∴3×3-（2+x）²=2×2-x²
求得x=

1

4

，
∴CE=OC+EO=OA+EO=2+x+x=

5

2

故CE=

5

2

．
故答案为

5

2

．