题目
在四边形ABCD中,AC⊥BD,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是矩形
提问时间:2020-12-22
答案
证明:
∵E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点
∴EH是⊿ABD的中位线=>EH=½BD,EH//BD
FG是⊿BCD的中位线=>FG=½BD,FG//BD
∴EH=FG,EH//BD//FG
∴四边形EFGH是平行四边形【对边平行且相等】
∵EF是⊿ABC的中位线
∴EF//AC
∵AC⊥BD
∴EF⊥EH
∴四边形EFGH是矩形
∵E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点
∴EH是⊿ABD的中位线=>EH=½BD,EH//BD
FG是⊿BCD的中位线=>FG=½BD,FG//BD
∴EH=FG,EH//BD//FG
∴四边形EFGH是平行四边形【对边平行且相等】
∵EF是⊿ABC的中位线
∴EF//AC
∵AC⊥BD
∴EF⊥EH
∴四边形EFGH是矩形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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英语翻译
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