题目

已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c且均为整数.
（1）若三角形ABC的周长为奇数,b-a=5,求c的最小值；
（2）若三角形ABC的三边长分别为a、b、c,且满足(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=6,a>b>c,如果三角形ABC的周长不大于15,求出所有有序数组（a,b,c)

提问时间：2020-12-22

答案

(1)a+c>b=>c>b-a=5=>c>=6a+b+c=2a+5+c为奇数c为偶数则C的最小值为6(2)(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=6=>(a-b,a-c,b-c)=(2,1,1)a>b>c则a-c肯定最大=>a-c=2,a-b=b-c=1=>a=c+2,b=c+1a+b+c=3c+3ca=>2c+1>c+2=>c>=2（c,b,a)=(2...