题目

如图，已知CA=CB，AD=BD，M，N分别为CB，CA的中点．试问DN与DM的大小关系如何？请说明道理．

提问时间：2020-12-22

答案

连接CD，
在△CAD和△CBD中，

CA＝CB AD＝BD CD＝CD

，
∴△CAD≌△CBD（SSS），
∴∠A=∠B，
又∵AC=CB，M，N分别为CB，CA的中点，
∴AN=BM，又AD=BD，
∴△ADN≌△BDM（SSS），
∴DN=DM．

先利用SSS判定△CAD≌△CBD，从而得出∠A=∠B，再根据SAS判定△ADN≌△BDM，从而得到两者的关系是相等．

本题考点：全等三角形的判定与性质．

考点点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定的掌握情况，利用全等提供的结论证明全等是一种重要的方法．