题目

已知函数f(x)=x3+ax3+x+1,a属于R,设函数f(x)区间(-2/3,-1/3)内是减函数,求a的取值
还有一问，讨论好书f(x)的单调区间

提问时间：2020-12-22

答案

底数0.5<1
所以对数是减函数
f(x)在区间[2,+∞)上是减函数
则x^2-ax+3a在区间[2,+∞)上是增函数
x^2-ax+3a对称轴是x=a/2
所以对称轴不能在x=2右边
所以a/2≤2
a≤4
又要保证真数在[2,正无穷)>0
所以
g(x)=x^2-ax+3a,g(2)>0
4-2a+3a>0
a>-4
综上,