题目
角α终边一点p(-3,4)tan(π-β)=1/2,求sin(2α+π/3) tan(α+2β)
提问时间:2020-12-21
答案
角α终边一点p(-3,4)
则:sinα=4/5,cosα=-3/5,tanα=-4/3
所以,sin2α=2sinαcosα=-24/25
cos2α=cos²α-sin²α=-7/25
所以,sin(2α+π/3)=(1/2)sin2α+(√3/2)cos2α=-(24+7√3)/50
tan(π-β)=1/2
即:-tanβ=1/2,则:tanβ=-1/2所以,tan2β=2tanβ/(1-tan²β)=-4/3
所以,tan(α+2β)=(tanα+tan2β)/(1-tanαtan2β)=-24/25
所以,
sin(2α+π/3) tan(α+2β)=(288+84√3)/625
则:sinα=4/5,cosα=-3/5,tanα=-4/3
所以,sin2α=2sinαcosα=-24/25
cos2α=cos²α-sin²α=-7/25
所以,sin(2α+π/3)=(1/2)sin2α+(√3/2)cos2α=-(24+7√3)/50
tan(π-β)=1/2
即:-tanβ=1/2,则:tanβ=-1/2所以,tan2β=2tanβ/(1-tan²β)=-4/3
所以,tan(α+2β)=(tanα+tan2β)/(1-tanαtan2β)=-24/25
所以,
sin(2α+π/3) tan(α+2β)=(288+84√3)/625
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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