题目
微观经济学的相关问题
已知某消费者的效用函数为U=XY^4,他会把收入的多数用于商品Y上?
已知某消费者的效用函数为U=XY^4,他会把收入的多数用于商品Y上?
提问时间:2020-12-21
答案
没有预算约束么?
一般要有预算约束,它包括商品X的价格Px、商品Y的价格Py以及你的收入m.
花费一定不超过收入,所以有预算约束 Px·X+Py·Y=m.
在这个约束下才能知道怎么最大化效用U.
方法一:因为U=XY^4是一个柯布-道格拉斯效用函数,所以X=[1/(1+4)] x [ m/ Px ]=m/(5Px),Y=[4/(1+4)] x [ m/ Py ]=4m/(5Py). 式子里的1和4分别来自U表达式中X和Y的幂指数.
方法二:当然你也可以用边际效用(MU)法,MUx=△U/△X=Y^4,就是U对X求偏导,同理,MUy=△U/△Y=4XY^3. 所以根据公式MUx / MUy = Px / Py我们有(Y^4)/(4XY^3)= Px / Py,即Y/(4X)=Px / Py,将这个式子与Px·X+Py·Y=m联立,解得X=m/(5Px),Y=4m/(5Py).
一般要有预算约束,它包括商品X的价格Px、商品Y的价格Py以及你的收入m.
花费一定不超过收入,所以有预算约束 Px·X+Py·Y=m.
在这个约束下才能知道怎么最大化效用U.
方法一:因为U=XY^4是一个柯布-道格拉斯效用函数,所以X=[1/(1+4)] x [ m/ Px ]=m/(5Px),Y=[4/(1+4)] x [ m/ Py ]=4m/(5Py). 式子里的1和4分别来自U表达式中X和Y的幂指数.
方法二:当然你也可以用边际效用(MU)法,MUx=△U/△X=Y^4,就是U对X求偏导,同理,MUy=△U/△Y=4XY^3. 所以根据公式MUx / MUy = Px / Py我们有(Y^4)/(4XY^3)= Px / Py,即Y/(4X)=Px / Py,将这个式子与Px·X+Py·Y=m联立,解得X=m/(5Px),Y=4m/(5Py).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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