题目
如图 ,已知△ABC是等边三角形,D是AC的中点,EC⊥BC,EC=BD,
提问时间：2020-12-21
答案
①因为ABC是等边三角形,所以AB=AC
因为EC⊥BC,所以∠ECB=90°,所以∠ACE=30°,又因为D是AC中点,所以∠ABD=30°
又因为EC=BD,根据边角边,AEC≌△ADB
②因为AEC≌△ADB,所以∠AEC=90°
因为EC⊥BC且AE⊥EC
所以AE‖BC
③AEC≌△ADB,所以∠CAE=60°
又因为D是AC中点,所以∠DBC=30°,因为EC=BD,所以∠DEC=30°
所以∠AED=60°,所以△ADE是等边三角形
因为EC⊥BC,所以∠ECB=90°,所以∠ACE=30°,又因为D是AC中点,所以∠ABD=30°
又因为EC=BD,根据边角边,AEC≌△ADB
②因为AEC≌△ADB,所以∠AEC=90°
因为EC⊥BC且AE⊥EC
所以AE‖BC
③AEC≌△ADB,所以∠CAE=60°
又因为D是AC中点,所以∠DBC=30°,因为EC=BD,所以∠DEC=30°
所以∠AED=60°,所以△ADE是等边三角形
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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