题目

微积分,
设函数f(x)在区间（0,2a）连续,且f（0）=f（2a),证明在（0,a)上至少存在一点n,使得,f（n）=f(n+a)

提问时间：2020-12-21

答案

这个题应该改一下,把（0,a)改成[0,a）因为,如果当f(0)=f(a)的时候,可能在(0,a)上找不到这样一点构造个函数就行了令F=f(x)-f(x+a)可以用零值定理来证明那么在（0,a)上F(0)=f(0)-f(a)F(a)=f(a)-f(2a)=f(a)-f(0)如果f(0...