题目
已知方程x^2+2{1+M}X+{3M^2+4MN+4N^2+2}=0有实数根.求m、n的值
提问时间:2020-12-21
答案
x^2+2{1+M}X+{3M^2+4MN+4N^2+2}=0
有实数根
所以德尔塔≥0
又因为德尔塔=b²-4ac=[2(1+m)]²-4(3m^2+4mn+4n^2+2)
所以[2(1+m)]²-4(3m^2+4mn+4n^2+2)≥0
即2m^2-2m+4mn+4n^2+1≤0
又因为2m^2-2m+4mn+4n^2+1
=m^2+4mn+2n+m^2-2m+1
=(m+2n)^2+(m-1)^2
即(m+2n)^2+(m-1)^2≤0
所以m+2n=0且m-1=0
所以m=1,n=-0.5
有实数根
所以德尔塔≥0
又因为德尔塔=b²-4ac=[2(1+m)]²-4(3m^2+4mn+4n^2+2)
所以[2(1+m)]²-4(3m^2+4mn+4n^2+2)≥0
即2m^2-2m+4mn+4n^2+1≤0
又因为2m^2-2m+4mn+4n^2+1
=m^2+4mn+2n+m^2-2m+1
=(m+2n)^2+(m-1)^2
即(m+2n)^2+(m-1)^2≤0
所以m+2n=0且m-1=0
所以m=1,n=-0.5
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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