题目

质量为10kg的质点在xoy平面内运动,其运动规律为x=5cos4t+3m,y=5sin4t-5m求t时刻质点所受的力
如题

提问时间：2020-12-21

答案

x=5cos（4t）+3　米,y＝5sin（4t）-5　米
分析：可用运动的合成来做.t 的单位以“秒”处理.
在X轴方向的分运动中,分速度是　Vx＝dX / dt＝－20* sin(4 t ) m/s
分加速度是　ax＝dVx / dt＝－80* cos(4 t ) m/s^2
在 y 轴方向的分运动中,分速度是　V y＝dy / dt＝20* cos(4 t ) m/s
分加速度是　ay＝dV y / dt＝－80* sin(4 t ) m/s^2
可见,合加速度 a 等于 ax 和 ay 的合成.
得合加速度的大小是
a＝根号（ax^2＋ay^2）
＝根号{ [ －80* cos(4 t )]^2＋[ －80* sin(4 t ) ]^2 }
＝80 m/s^2
所以在 t 时刻质点所受的（合）力大小是　F＝ma＝10*80＝800 牛