题目

关于偏导数几何含义的理解
书上说：设M0(x0,y0,f(x0,y0))为曲面z=f(x,y)上的一点,过M0作平面y=y0,截此曲面得一曲线,此曲线在平面y=y0上的方程为z=f(x,y0),则偏导数fx(x0,y0),就是这曲线在点M0处的切线M0Tx对x轴的斜率.
我看图倒是看着像对x轴的切线,感觉不太好理解

提问时间：2020-12-20

答案

导数表示的是变化率,反应了因变量随自变量变化的快慢
一元函数中,k=lim<△x→0>△y/△x
二元函数求对x的偏导数的时候,是固定y=y0,看z随x的变化率
这样在平面y=y0上,
k=lim<△x→0>△z/△x,这个斜率就表示曲线的斜率对x轴的斜率