题目
若等边三角形ABC内一点到三边的距离分别为3、4、5,则三角形ABC的面积为多少
提问时间：2020-12-20
答案
解:设等边三角形ABC内一点P到三边的距离分别为3、4、5,连接PA、PB、PC
又设该等边三角形边长为a,高为h
则利用总面积等于各部分面积之和,得
ah/2=3a/2+4a/2+5a/2
解得h=12
又asin60°=h
所以a=h/sin60°=12/（√3/2）=8√3
所以s△ABC=ah/2=8√3*12/2=48√3
【其中边长a也可利用勾股定理求得,a²=（a/2）²+h²,即a²=（a/2）²+12²
所以a=8√3】
又设该等边三角形边长为a,高为h
则利用总面积等于各部分面积之和,得
ah/2=3a/2+4a/2+5a/2
解得h=12
又asin60°=h
所以a=h/sin60°=12/（√3/2）=8√3
所以s△ABC=ah/2=8√3*12/2=48√3
【其中边长a也可利用勾股定理求得,a²=（a/2）²+h²,即a²=（a/2）²+12²
所以a=8√3】
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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