题目

已知生产函数为Q=f（k,l）=kl-0.5l^2-0.3k^2.Q表示产量,k表示资本,l表示劳动,如果K=10,请回答：
第一问,劳动的平均产量（APL）函数和边际产量（MPL）函数.第二,分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到极大值时厂商雇佣的劳动数量.第三问,APL的最大值是多少.
急,回答对了我会考虑再加分的啊

提问时间：2020-12-20

答案

你好,我就是经济学专业的,我给你最准确的回答
（1）TP=Q=10L-0.5L^2-30 把K=10带进去
边际产量（MPL）函数 就是上式对L求导.MPL=10-L
平均产量（APL）函数 就是总产量除以投入的劳动.APL=TP/L=10-0.5L-30/L
（2）
当TP极大时,MPL=0.令MPL=10-L=0 ,解得L=10,所以当劳动投入量L=10时,劳动的总产量TP达到极大值.
当APL极大时,是APL与MPL相交的时候.令APL的导数=0,解得L=2倍根号15（负值舍去）,所以当劳动投入量L=2倍根号15 时,劳动的平均产量达到极大值.
当MPL极大时,是TP以递减的速度增加.由MPL=10-L可知,边际产量曲线是一条斜率为负的直线.考虑到劳动投入量总是非负的,所以劳动投入量L=0时,劳动的边际产量达到极大值.
（3）
APL=10-0.5L-30/L
用均值不等式
APL