题目

五本相同的书分给三个人,有多少种分法?
全部分法举例如下：
（其中‘5 0 0’表示第一个人拿5本 第二个人0本 第三个人0本）
0 0 5 - 0 1 4 - 0 2 3 - 0 3 2 - 0 4 1
0 5 0 - 1 0 4 - 1 1 3 - 1 2 2 - 1 3 1
1 4 0 - 2 0 3 - 2 1 2 - 2 2 1 - 2 3 0
3 0 2 - 3 1 1 - 3 2 0 - 4 0 1 - 4 1 0
5 0 0
共 21 种
问题是怎么用数字的排列组合得到答案?

提问时间：2020-12-19

答案

实际上只要计算第一个人拿a本,第二个人拿b本即可,因为最后一个人没有选择必须全部拿走.第一个人拿0本,第二个人可以选择拿{0,1,2,3,4,5}本,共6种第一个人拿1本,第二个人可以选择拿{0,1,2,3,4}本,共5种第一个人拿2本,...