题目

在一个周长为90厘米的圆上,有三个点将圆周三等分abc三个爬虫分别在这三点上
在一个周长90厘米的圆上,有三个点将圆周三等分.A,B,C三个爬虫分别在这三点上,它们每秒依次爬行10厘米,5厘米,3厘米.如果它们同时出发按顺时针方向沿圆周爬行,那么它们第一次到达同一位置需多长时间

提问时间：2020-12-19

答案

由题可知：a虫与b虫的速度差为5厘米,初始距离为30厘米,a第一次追上b需要6秒,之后每一次相遇需要18秒,所以a与b的相遇时间为6、24、42、60、78...以此类推.
同理：b虫与c虫的速度差为2厘米,初始距离为30厘米,b第一次追上c需要15秒,之后每一次相遇需要45秒,所以b与c的相遇时间为15、60、105、150...以此类推.
同理：a虫与c虫的速度差为7厘米,初始距离为60厘米,a第一次追上c需要60/7秒,之后每一次相遇需要90/7秒,所以a与c的相遇时间为60/7、150/7、240/7、330/7、420/7=60秒...以此类推.
所以当过了60秒后它们第一次到达同一位置