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题目
在地面上一点,测得电视塔尖的仰角为45°,沿水平方向再向塔底前行a米,又测得塔尖的仰角为60°,那么电视塔高为 ___ 米.

提问时间:2020-12-19

答案
如图AB=a,电视塔为CD;
作业帮
根据题意有:AD=
CD
tan45°
=CD;BD=
CD
tan60°
=
CD
3
,且AB=AD-BD=CD-
CD
3
=a,
解可得:CD=
3+
3
2
a.
构建直角三角形,可以用两次正切值分别表示出两个三角形中AD和BD的长,然后根据二者之间的关系,列方程解答.

解直角三角形的应用-仰角俯角问题.

本题考查仰角的定义,要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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