题目
已知,一张矩形的纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与C重合,再展开,折痕EF交AD边于E,交BC边于F,分别连
AF和CE.
(1)求证:四边形AFCE是菱形:
(2)若AE=10cm,三角形ABF的面积为24cm平方,求三角形ABF的周长.
AF和CE.
(1)求证:四边形AFCE是菱形:
(2)若AE=10cm,三角形ABF的面积为24cm平方,求三角形ABF的周长.
提问时间:2021-01-18
答案
1、连结AC,A和C关于EF轴对称,因此EF是AC的垂直平分线,设AC与EF交于M点,
AE=CE,AF=CF,
〈AME=〈CME=90度,(对顶角),
AM=CM,
AE//CF,
〈AEM=〈CFM(内错角),
△AEM≌△CFM,
EM=FM,
则四边形AECF是平行四边形,(对角线互相平分),
又AE=CE,
所以四边形AECF是菱形.
2、AF=AE=10cm,
设AB=x,BF=y,
S△ABF=xy/2=24,
xy=48,
x^2+y^2=10^2=100,(1)
2xy=96,(2)
(1)+(2),
(x+y)^2=196,
x+y=14,
x=6,y=8,或x=8,y=6,
则S△ABF周长=AB+BF+AF=6+8+10=24(cm).
AE=CE,AF=CF,
〈AME=〈CME=90度,(对顶角),
AM=CM,
AE//CF,
〈AEM=〈CFM(内错角),
△AEM≌△CFM,
EM=FM,
则四边形AECF是平行四边形,(对角线互相平分),
又AE=CE,
所以四边形AECF是菱形.
2、AF=AE=10cm,
设AB=x,BF=y,
S△ABF=xy/2=24,
xy=48,
x^2+y^2=10^2=100,(1)
2xy=96,(2)
(1)+(2),
(x+y)^2=196,
x+y=14,
x=6,y=8,或x=8,y=6,
则S△ABF周长=AB+BF+AF=6+8+10=24(cm).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1一个圆的半径缩短到原来长度的二分之一,那么它面积缩小到原来的百分之几
- 2钢板的重量怎么求?
- 3小军以每套72元的价格买了一套打折服装,比原价便宜8元.这套服装打了几折出售的?
- 4如何将油脂皂化,提取甘油
- 5已知x+3y+5z=0,2x+3y+z=0,xyz≠0.求(2y-x)(2y+x)÷z2的值.
- 6“你觉得重庆的交通怎么样” 翻译英文
- 7浮力就是压力,物体浸没液体中,下表面受向上浮力,下表面受向下浮力.这句话对吗?
- 8用C语言写一个计算A+B的简单程序
- 9阅读题《标点人生》的答案
- 10教室里有一只装苹果的纸箱,甲、乙、丙三人对箱中苹果数进行估计.甲说:“箱中至少有20个苹果.”乙说:“箱中苹果的数不到20个.”丙说:‘箱中最少有一个苹果.”我们知道这三个估计中只有一个是正确的,请问
热门考点
- 1地形雨的成因是什么?
- 2《老子》第一章“玄之又玄”中的“玄”字作何解释?
- 35 x加3除以2等于1加7X除以3怎么做?
- 4直线m和n重合能说他们平行吗?
- 5在下雪的时候,借着雪花的光亮读书.
- 6求锻造心情的阅读题答案.
- 7下列离子方程式书写正确的是 A、铝片和氢氧化钠溶液反应:2Al+2OH-→2AlO2- +H2↑ B、铝和硝酸反应:2Al+6
- 8A.B两城市相距216千米,甲乙两车分别从A.B两城市相向出发往返运输货物,甲车的速度每小时42千米,乙车速度是每小时30千米,当甲车第2次遇上乙车时,恰好位于C地,则A.C之间的距离是多少千米?
- 9如何比较(m-n)^2和2(m+n)的大小?
- 10飞机可以让你以最快的速度到达你想去的地方 用英语怎么说