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题目
如图,已知:在直角△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.

(1)若∠BAC=30°,求证:AD=BD;
(2)若AP平分∠BAC且交BD于P,求∠BPA的度数.

提问时间:2020-12-18

答案
(1)证明:∵∠BAC=30°,∠C=90°,
∴∠ABC=60°.
又∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=30°,
∴∠BAC=∠ABD,
∴BD=AD.
(2)解法一:∵∠C=90°,
∴∠BAC+∠ABC=90°,
1
2
(∠BAC+∠ABC)=45°.
∵BD平分∠ABC,AP平分∠BAC,
∠BAP=
1
2
∠BAC,∠ABP=
1
2
∠ABC,即∠BAP+∠ABP=45°
∴∠APB=180°-45°=135°.
解法二:∵∠C=90°,
∴∠BAC+∠ABC=90°,
1
2
(∠BAC+∠ABC)=45°.
∵BD平分∠ABC,AP平分∠BAC,
∠DBC=
1
2
∠ABC,∠PAC=
1
2
∠BAC,
∴∠DBC+∠PAD=45°.
∴∠BPA=∠PDA+∠PAD
=∠DBC+∠C+∠PAD
=∠DBC+∠PAD+∠C
=45°+90°
=135°.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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